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DINAMICA – PRINCIPI FONDAMENTALI

In Cinematica sono stati studiati alcuni movimenti, indipendentemente dalle cause che li producono.

Il problema fondamentale della Dinamica è invece quello di stabilire da quali cause dipende il moto di un corpo e a quali leggi questo moto obbedisce.

Come potremo in seguito vedere, la Dinamica risolve completamente questo problema per mezzo di tre principi fondamentali, enunciati da Newton (1642 – 1727), ma anche frutto dello studio di precedenti pensatori quali Leonardo da Vinci e Galileo Galilei.

Il primo principio della Dinamica si enuncia nel seguente modo:

ogni corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finché non intervengono cause atte a produrre una variazione di questo stato.

Questo principio richiede delle chiarificazioni: è subito da notare infatti che esso, se lo sottoponiamo ad un esame superficiale, non sembra verificato dall’esperienza. Gli oggetti che abitualmente osserviamo sembrano più tendenti verso la quiete, il che significherebbe che è necessaria l’applicazione di una forza ad un corpo al fine di annullare questa tendenza.

Consideriamo un caso molto semplice di movimento: il moto cioè di una palla di avorio su di un tavolo di biliardo. In principio, cioè subito dopo avere impresso una spinta alla palla, il suo moto può considerarsi, se lo osserviamo attentamente, rettilineo uniforme; però, dopo un po’ di tempo, si nota un rallentamento che conduce inevitabilmente la palla verso la quiete. Anche se si ripete un numero grande di volte la stessa esperienza i risultati non mutano e tutt’al più è sperabile che il moto della palla si prolunghi per un tempo maggiore.

È appunto questo tempo che ci induce a riflettere sui fatti. È veramente possibile ottenere che questo tempo diventi più lungo senza usare qualche accorgimento? Senza magari levigare il meglio possibile il tavolo e la palla?

La risposta sperimentale è questa: è possibile allungare quel tempo, facendo proprio così, riducendo le vere cause del rallentamento.

Si sono inventate tecniche molto raffinate a questo scopo e si è visto che i tempi di durata del moto rettilineo possono diventare Impensabilmente lunghi.

Un’esperienza molto suggestiva è la seguente: su un piano di cristallo dalla superficie molto bene levigata si pensi poggiato un corpo dal fondo piano, provvisto di un forellino in comunicazione con una cavità contenente anidride carbonica solida. L’anidride carbonica, passando allo stato di vapore, fuoriesce dal forellino e genera un cuscinetto dello stesso vapore tra il cristallo e il corpo che riduce enormemente (quasi a zero) gli attriti. Sicché, una volta messo in moto quel corpo con una spinta iniziale, questo moto dura per un tempo assai lungo. Si può notare, con una successione di fotografie scattate ad intervalli di tempo uguali, che le distanze tra le successive posizioni del corpo sono uguali, il che prova che il moto avviene approssimativamente con velocità costante.

Che cosa avverrebbe se davvero si riuscisse ad eliminare gli attriti completamente? Indubbiamente le esperienze prima descritte rappresentano forti indizi per dare una risposta. E la risposta è che il corpo continuerebbe a muoversi per un tempo infinitamente lungo, descrivendo una linea retta.

Solo l’insorgere di nuovi attriti o d’ altro potrebbe modificare lo stato di moto di quel corpo, sia nel senso di un rallentamento, sia nel senso di un’accelerazione, sia nel senso ancora di mutarne la traiettoria.

Dunque la tendenza che sembra tutti i corpi abbiano a disporsi in quiete è in effetti il persistere di cause che agiscono da freni.

Chiarito allora il significato del primo principio, chiameremo dette cause di rallentamento, accelerazione o comunque di cambiamento di velocità, col nome di forze, ritrovando cosi una definizione che già avevamo dato in Statica.

Cioè è forza tutto ciò che sia capace di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo.

Le esperienze che prima abbiamo sommariamente descritte, ed altre dello stesso tipo, portano ad un risultato ancora più vistoso.

Ricordando che si intende per accelerazione una qualsiasi variazione o differenza di velocità rapportata al tempo in cui questa variazione si verifica, ricordando ancora che il semplice cambiamento di direzione di moto è già da intendere come cambiamento di velocità, le suddette esperienze portano a trovare un legame assai semplice fra le forze agenti su di un corpo e le accelerazioni prodotte; un legame assai semplice cioè tra causa ed effetto. Si tratta, infatti, di una proporzionalità.

Dette cioè F1 , F2 , F3 . . . le forze che possono essere applicate ad un corpo, e dette a1 , a2 , a3 … le corrispondenti accelerazioni che il corpo acquista per effetto di F1 , F2 , F3 si ha che:

F1 / a1 = F2 / a2 = F3 / a3 = costante

Chiameremo d’ora innanzi massa del corpo a cui le varie forze sono applicate, il valore costante di tutti quei rapporti. Sic ché può scriversi:

F / a = m

o anche:

F = ma

Questa equazione viene detta equazione fondamentale della Dinamica ed esprime il cosiddetto secondo principio della Dinamica che suole enunciarsi nel seguente modo:

la forza agente su di un dato punto materiale è, in ogni punto dello spazio ed in ogni istante del tempo, proporzionale all’accelerazione posseduta dal mobile in quel punto e in quell’istante. 

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