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PRINCIPIO DELLA CONSERVAZIONE DELLA QUANTITÀ DI MOTO – TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA

 

Dato un sistema di punti materiali m1 , m2 , m3 . . . , dette v1 , v2 , v3 …. le rispettive velocità, diremo quantità di moto del sistema la somma:

Q = m1 v1 + m2 v2 + m3 v3 + ….

Dopo aver distinto tutte le forze agenti sui vari punti materiali m1 , m2 , m3 in forze interne e forze esterne, intendendo per interne quelle che i punti del sistema esercitano sugli altri e per esterne quelle esercitate sulle parti del sistema da corpi es-terni al sistema stesso, diremo isolato un sistema per il quale le forze esterne sono nulle o trascurabili.

Ebbene, il principio della conservazione della quantità di moto afferma che:

la quantità di moto di un sistema isolato è costante nel tempo.

È bene chiarire il significato di questo principio con un esempio. Si consideri il sistema cannone-proiettile prima dello sparo. Dette m1 e m2 le masse rispettive del cannone e del proiettile e v1 e v2 le loro velocità, per il fatto che queste ultime sono entrambe nulle si ha:

m1 v1 + m2 v2 = 0

Ora il significato del principio della conservazione della quantità di moto è che, se il sistema è veramente isolato, anche dopo lo sparo la quantità di moto del sistema deve essere uguale a zero. Cioè dopo lo sparo deve aversi:

m1 / m2 = v2 / v1

relazione che spiega il fenomeno del rinculo di un’arma da fuoco.

Potendo la relazione v1 e v2 avere l’aspetto:

m1 a1 t + m2 a2 t = 0

in quanto per un moto accelerato in cui la velocità iniziale sia zero v = a t, per 1’equazione fondamentale della Dinamica si ha:

F1 = − F2

espressione questa del cosiddetto terzo principio della Dinamica, che suole enunciarsi nel seguente modo:

ad ogni azione F1 in un sistema isolato corrisponde un’azione uguale e di verso opposto F2 (reazione). .

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